在最新的数学界轰动新闻中，一群来自清华的校友们借助 AI 的力量，成功证明了162个之前无人能解的数学定理。更厉害的是，这个名叫 LeanAgent 的智能体，竟然还攻克了陶哲轩对多项式 Freiman-Ruzsa 猜想的形式化难题!这让我们不得不感叹，基础科学的研究方法可谓是被 AI 彻底改头换面了。众所周知，当前的语言模型（LLM）虽然炫酷，但大多依然是静态的，无法在线学习新知识，证明高等数学定理更是难如登天。然而，加州理工、斯坦福大学和华盛顿大学的研究团队联合开发的 LeanAgent，正是

近日，世界著名数学家陶哲轩在接受《大西洋月刊》采访时表示，人工智能可能永远无法取代人类数学家。陶哲轩被誉为“世界上最伟大的在世数学家”，他认为人工智能和人类数学家之间存在着本质区别。图源备注:图片由AI生成，图片授权服务商Midjourney陶哲轩指出，研究生和人工智能之间的关键区别在于，研究生会学习和进步。人工智能在面对失败时可能会暂时纠正路线，但有时会回到之前尝试过的方法。相比之下，人类数学家会不断学习和改进，推动数学领域的发展。陶哲轩还表示，

一群业余爱好者使用Coq证明助手软件成功验证了忙碌海狸问题中的第五个数BB（5）为47,176,870，这是自1983年以来计算理论领域最重要的进展。此成就标志着对复杂数学问题解决能力的提升，展示了软件辅助证明的潜力。忙碌海狸问题源于1974年，旨在寻找能够写下最多"1"的特定图灵机。问题的核心在于理解图灵机行为，特别是它们在停机问题上的表现。这一发现不仅在学术界引起轰动，也揭示了计算理论边界。研究者们正在撰写学术论文，总结这一过程，并考虑将探索第六个忙碌海狸作为下一个目标。

谷歌DeepMind的AI系统AlphaProof和AlphaGeometry2在国际数学奥林匹克竞赛中取得显著成绩，夺得银牌，表现出在数学问题解决上的惊人能力。AlphaGeometry2在19秒内解决几何难题，速度和准确性超越顶尖人类数学家。这一成就受到数学界传奇人物的高度评价，认为拓宽了AI在数学领域的应用边界。陶哲轩指出，AI的进步将有助于数学研究的自动化和形式化，而罗博深则认为这将对教育方法提出挑战，需要适应AI时代的需求，学会解决新问题。AlphaProof和AlphaGeometry2的成功，不仅是技术突破，也启示了数学研究和教育的未来变革。

["陶哲轩成功应用AI工具形式化多项式Freiman-Ruzsa猜想的证明，引起数学界广泛关注。","他详细记录了使用Blueprint在Lean4中形式化证明的过程，强调了正确使用AI工具的重要性。","利用Blueprint工具，陶哲轩团队分解证明过程，通过众多贡献者并行工作成功形式化了PFR猜想。","陶哲轩认为形式化证明的主流化或创造既人类可读又机器可解的证明，将数学演变成一种高效的编程。","这一成果引发了对数学研究未来的讨论，一些人认为形式化将成为主流数学中的关键趋势，但陶哲轩提醒不要削弱理解证明的重要性。"]

["XTX Markets发起AI-MO大赛，旨在推动大语言模型数学推理能力。","陶哲轩支持的AI奥林匹克数学奖推出，奖金高达5000万美元。","AI-MO大赛要求参赛AI模型具备人类数学解题格式和生成可读答案的能力。","金牌水平的AI将获得5000万美元大奖，吸引了业界广泛关注。","比赛规则尚在商议中，最终结果将于明年7月在英国揭晓。"]